Ejericios

Dos cargas puntuales (q₁ y q₂) se atraen inicialmente entre sí con una fuerza de 600 N, si la separación entre ellas se reduce a un tercio de su valor original  ¿cuál es la nueva fuerza de atracción?

Datos

Tenemos que la fórmula de la magnitud de la fuerza eléctrica (F) es

donde

k = constante

q₁, q₂ = cargas 1 y 2 (Ver: Valor absoluto)

r = distancia entre las cargas

Supongamos que la distancia inicial es "x". Entonces, reemplazando nos queda

En seguida, llamemos “y” a la fuerza nueva.  Ahora la separación es 1/3 de la original, es decir, x/3. Por lo tanto, la nueva fuerza es

Seguimos operando, invertimos el denominador del segundo miembro y multiplicamos

  Recordemos que

por lo tanto, si reemplazamos nos queda

                                                         
La nueva magnitud de la fuerza es 5.400 N.


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Una carga de +60 µC (q₁) se coloca a 60 mm (r) a la izquierda de una carga de +20 µC (q₂) ¿cuál es la fuerza resultante sobre una carga de –35 µC (q₃) colocada en el punto medio (r/2) entre las dos cargas?

Datos:

Previamente, los micro coulomb (µC) debemos convertirlos a coulomb (C) y los milímetros (mm) a metros (m) para tener unidades equivalentes para el newton (N).  (Ver: Notación científica).

q₁ = +60 µC = 60 x 10^–6 C (los micro coulomb los expresamos en C)

q₂ =  +20 µC = 20 x 10^–6 C (los micro coulomb los expresamos en C)

q³ =  –35 µC  =  –35 x 10^–6 C (los micro coulomb los expresamos en C)

r     = 60 mm = 60 x 10^–3 m  (los milímetros los expresamos en metros)

r/2  =  30 mm  =  30  x 10^–3 m  (los milímetros los expresamos en metros)

Sabemos que la constante es

Desarrollo

Primero, calculemos la fuerza de atracción entre q₁ y q₃

Reemplazamos valores